Posted by: sepanjanglempong | September 9, 2008

Filsafat Matematika

ada buku yang mencuri perhatianku
ketika mampir ke Gramedia Blok M : judulnya Filsafat Matematika
seperti suatu kerinduan yang lama terpendam
dari sejak terbeli buku itu langsung kubaca habis
dan aku menemukan suatu Kebahagiaan

buku ini ditulis oleh pengarang pemula
kecintaannya dengan matematika jelas tergambar
dengan tekun beliau mengajari kita memahami filsafatnya
saya akan mencoba meringkasnya dan berbagi
sebisaku ya …

Begitu disebut : Matematika
tentu langsung kebanyakan dari kita berkata : Oh momok itu !
Bahkan banyak dari kita jago matematika sudah jadi Ir pun
kadang mungkin masih belum paham
apa dan mengapa mesti matematika ?
Matematika dikenal rumit
karean beurusan dengan simbol yang abstrak
tidak seperti hidup ini yang serba konkret
jadi nampaklah seolah-olah Matematika jauh dari kehiduapan
lebih parah lagi semisal dikatakan :
” Memang kalau pinter Matematika bisa jadi kaya ? ”

Kita diajari Matematika tanpa basa basi
kita dijejali konsep, teorinya dan rumusnya
lalu latihan dan PR
kalau tidak tahu jawabnya cari kuncinya
biasanya di halaman belakang
kalau jawaban tidak sesuai kunci
putar lagi otak kita setengah mati
Duh !

Kita jadi pandai Matematika ketika di sekolah
istilah penulis kita menjadi robot pemecah soal
begiu kita keluar lulus sekolah
rumus-rumus itu kita tanggalkan
Bersekolah menjadi bermakna dangkal :
Mengikuti proses pembelajaran tanpa harus memahami
apa dan mengapa harus dipelajari.
Dari sinilah ide buku ini ditulis
Dan menarik karean tidak banyak buku
yang membahas seperti ini

Beberapa Kutipan orang hebat mengantar buku ini

1. Alam Semesta diatur secara terukur ( Phytagoras )
Sederhanaya contoh kalau ada 2 ekor itik
ditambah 3 ekor itik kan tidak mungkin jadi 6 ekor itik.
bayangkan kalau jadi 6 ekor kan semu jadi kacau ?

2. Sebuah Persamann itu bagiku tak lain ungkapan dari pikiran Tuhan (
Ramajunan )
Kalau Phytagoras membimbing melihat alam secara qualitataif
Ramajunan mencerahkan bahwa sesuatu yang bergerak di alam
tunduk pada hukum universal, persamaan itulah hukum universal

3. Matematika adalah Bahasa ( JW Gibbs )
Jelas …. cara baca kita terhadap hukum alam tadi
akan lebih mudah dengan mengunakan simbol,
kita ambil contoh aljabar
misalkan itik = x dan ayam = y
kita bisa mengatakan 3x + 2y
digabung dengan 2x + 4 y
sama dengan = 5x + 6y

4. Salah Satu tujuan utama penyelidiakan teoritis
adalah menemukan sudut pandang pokok persoalan menjadi
kesederhanaan yang paling tinggi – greatest simplicity
( JW Gibbs )
Di sini peran simbol menjadi nyata artinya
dengan simbol menjadi sederhana dan mudah dipahami
juga menghindarkan bias ketika kita bertukar pikiran

5. Bahasa Matematika memiliki keunggulan yang besar
dibanding dengan bahasa biasa ( LG Chirstorph )
Perhatikan bila jarak X, kita sudah menempuh sejauh a
maka sisa perjalanan kita adalah X – Y
Dengan demikian kita bisa fokus, tidak menimbulkan kebingungan
Masing ingat soal cerita yang diberikan Guru kita dulu ?
bahasa Matematika membuatnya mudah dipahami

Sekarang sedikit kita memasuki alam matematika yang sesungguhnya
Ilustrasi Trigonometri dan Limit cukup untuk mewakilinya

TRIGONOMETRI

Siapa yang tak kenal rumusan Sinus ?
intinya adalah kalau ada bangunan segitiga
garis tepat di sudut dibagi garis miring
adalah sinus sudut tersebut

Bayangkan kereta api bergerak miring dengan bertamabah ketinggian
dari A ke B,
maka setiap pertambahan kereta api bergerak
diikuti pertambahan ketinggian bukan ?
dan pertamabahan beraturan in yang disebut Sinus
Hal ini sangat berguna kalau kita mengukur ribuan km
yang ditembuh kereta dimana kita tidak mungkin
mengukur ketinggian langsung kereta dari permukaan laut , bukan ?
atau misalkan pesawat bergerak ribuan mil dari titik awal
dari Jakarta menuju London misalnya
jadi terasa manfaatnya bukan ?

Konsep ini berlanjut untuk Cosinus
Cosinus untuk menjawab kalau kita ukur secara mendatar
seperti mobil bergerak lurus di jalan raya
sudah berapa jauh sih kereta tadi menempuh perjalanan

Terus berlanjut dengan konsep tangen
yang merupakan pembagian dari sinus terhadap cosinus
kalau kita disuruh menaksir tinggi tiang bendera
kiat tahu jarak kita ke tiang bendera
dan kita juga tahu sudut pandang kita ke ujung bendera
kita mesti kerja dua kali
1) kita hitung dulu garis imajiner miring
2) baru kita kalaikan denagn sinus sudut tadi
kalau dengan rumus tangen lebih mudah bukan
tinggal mengalikan jarak kita ke tiang bedera denagn tangen-nya

LIMIT

Paling menyebalkan adalah mempelajari konsep limit

Coba bayangkan anak yang bermain di atas atap
yang kebetulan berlubang di bawahnya
tinggi lubang dari permukaan tanah adalah 10 meter
Aturannya jelas :
Anak boleh beramin mendekati lubang sedekat-dekatnya
asal jangan sampai nyempung ke lubang
Jadi kita bisa mengatakan boleh sedekat-dekatnya ke lubang
maka dia harus berada di sedekat mungkin dengan ketinggian 10 meter
asal jangn pas 10 meter nanti bisa jatuh
kita ber-bahasa matematika
lim X -> X1 = 10

Lebih konkretnya kalau kita mencari optimasi penggunaan pupuk
yang kalu kurang ataupun berlebih tidak baik untuk tanaman
pertanyaanya berpakah baiknya porsi pupuk yang kita harus tambahkan
agar memeperoleh pertumbuhan yang maksimum
Begitulah prinsip limit dibutuhkan untuk memahami alam

Nah
kalau dulu kita diajarkan begini,
Mungkin kita tidak akan benci Matematika deh !


Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

Categories

%d bloggers like this: